连接点 A(1, 3) 和 B(4, 6) 的线段,按 2:1 的比例分成的点 P 的坐标是
(A) (2,4)
(B) (3, 5)
(C) (4, 2)
(D) (5, 3)
已知:一条线段 AB,连接点 A(1, 3) 和 B(4, 6),点 P 位于给定的线段 AB 上,将线段按 2:1 的比例分割。
要求:找出给定线段的坐标。
解:我们知道,如果有一条线段 AB 连接两个点 A(x1,y1) 和 B(x2,y2),并且有一个点 P(x, y) 位于线段上,按比例 m:n 分割
然后使用分点公式,我们有,P(x, y)=(nx1+mx2m+n, ny1+my2m+n)
这里我们有, x1=1,x2=4,y1=3 和 y2=6 ,m=2 和 n=1
∴ P(x, y)=(1×1+2×42+1, 1×3+2×62+1)
=(93, 153)
=(3,5)
∴选项 (B) 正确。
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