数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究点 $(-4, 6)$ 以什么比率分割连接点 $A (-6, 10)$ 和点 $B (3, -8)$ 的线段？
已知
点 $(-4,6)$ 将连接点 A $(-6,10)$ 和点 B $(3,-8)$ 的线段分为两段。
求
我们必须求出分段比。
解法
设 $(-4,6)$ 按 m:n 的比例分割 AB。
分段公式为：
$(x, y) = \frac{m x_{2} + n x_{1}}{m + n} , \frac{m y_{2} + n y_{1}}{m + n} $
此处：
$(x, y) = (-4,6)$ ; $A (x_{1}, y_{1}) = A(-6,10)$ ; $B(x_{2}, y_{2}) = B(3,-8)$
$(-4, 6) = \frac{m (3) + n(-6)}{m + n} , \frac{m (-8) + n (10)}{m + n} $
比较后：
$-4 = \frac{3m-6n}{m + n}$
$-4(m + n) = 3m-6n$
$-4m-4n = 3m-6n$
$4m+3m+4n-6n = 0$
$7m-2n = 0$
$7m = 2n$
$\frac{m}{n} = \frac{2}{7}$
$m : n = 2 : 7$
所需的比例为 2:7。
更新于：10-10-2022
1000+ 浏览
广告