求连接点 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的线段被分成四等份的点的坐标。

已知

连接点 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的线段被分成四等份。

要求

我们必须找到连接点 $(-4, 0)$ 和 $(0, 6)$ 的线段被分成四等份的点的坐标。

解答

设 $AB$ 为一条线段，其端点为 $A (-4, 0)$ 和 $B (0, 6)$。

设 $P, Q, R$ 为将 $AB$ 分成四等份的点。

这意味着，

$A P=P Q=Q R=R B$

$Q$ 是 $\mathrm{AB}$ 的中点，而 $\mathrm{P}$ 和 $\mathrm{R}$ 分别是 $A Q$ 和 $Q B$ 的中点。

使用中点公式，我们得到：

$\mathrm{Q}$ 的坐标为 $\left(\frac{-4+0}{2}, \frac{0+6}{2}\right)$

$=\left(\frac{-4}{2}, \frac{6}{2}\right)$ 

$=(-2,3)$

$\mathrm{P}$ 的坐标为 $\left(\frac{-4-2}{2}, \frac{0+3}{2}\right)$

$=\left(\frac{-6}{2}, \frac{3}{2}\right)$

$=\left(-3, \frac{3}{2}\right)$

$=(-3,1.5)$ 

$\mathrm{R}$ 的坐标为 $\left(\frac{-2+0}{2}, \frac{3+6}{2}\right)$

$=\left(\frac{-2}{2}, \frac{9}{2}\right)$

$=(-1,4.5)$

因此，所需点的坐标为 $\left(-3, 1.5\right), (-2,3)$ 和 $(-1,4.5)$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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