求点$(1, 2)$到连接点$(6, 8)$和$(2, 4)$的线段中点的距离。

已知：

连接点$(6, 8)$和$(2, 4)$的线段。

要求：

求点$(1, 2)$到连接点$(6, 8)$和$(2, 4)$的线段中点的距离。

解答

设连接点$(6, 8)$和$(2, 4)$的线段中点为$(a,b)$。

我们知道：

连接点$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$的线段中点为$(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$

因此：

$(a, b)=\left(\frac{6+2}{2}, \frac{8+4}{2}\right)$

$\Rightarrow(a, b)=\left(\frac{8}{2}, \frac{12}{2}\right)$

$\Rightarrow(a, b)=\left(4, 6\right)$

两点$\mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right)$和$\mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right)$之间的距离为$\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$.

因此：

点$(1,2)$和$(4,6)$之间的距离为$=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}$

$=\sqrt{3^2+4^2}$

$=\sqrt{9+16}$

$=\sqrt{25}$

$=5$ 个单位

点$(1, 2)$到连接点$(6, 8)$和$(2, 4)$的线段中点的距离为5个单位。 

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

浏览量：55

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习