如果点 P(m, 3) 位于连接点 A(-²/₅, 6) 和 B(2, 8) 的线段上，求 m 的值。

已知

点 P(m, 3) 位于连接点 A(-²/₅, 6) 和 B(2, 8) 的线段上。

要求

我们必须找到 m 的值。

解答

我们知道，

设 A(-²/₅, 6)、P(m, 3) 和 B(2, 8) 是△APB 的顶点。

顶点为 (x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃) 的三角形的面积由下式给出：

三角形面积 = ½[x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)]

因此，

三角形 APB 的面积 = ½[-²/₅(3-8) + m(8-6) + 2(6-3)]

0 = ½[-²/₅(-5) + m(2) + 2(3)]

0 = (2 + 2m + 6)

0 = 8 + 2m

2m = -8

m = -4

m 的值为 -4。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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