如果$P\left(\frac{a}{2} ,4\right)$是连接点$A( -6,\ 5)$和$( -2,\ 3)$的线段的中点，则a的值为
$( A) \ -8$
$( B) \ \ 3$
$( C) \ -4$
$( D) \ \ 44$
已知：连接点$A( -6,\ 5)$和$B( -2,\ 3)$的线段，其中点为$P\left(\frac{a}{2} ,\ 4\right)$
求解：求$a=?$
解：如果有一条连接两个点$ ( x_{1} ,\ y_{1} )$和$( x_{2} ,\ y_{2})$的线段，
则其中点$( x,\ y) =\left(\frac{x_{1} +x_{2}}{2} ,\ \frac{y_{1} +y_{2}}{2}\right)$
类似地，$P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-6-2}{2} ,\frac{5+3}{2}\right)$
$\Rightarrow \ P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-8}{2} ,\frac{8}{2}\right)$
$\Rightarrow \ P\left(\frac{a}{2} ,4\right) =\left(\frac{-8}{2} ,4\right)$
$\Rightarrow \frac{a}{2} =\frac{-8}{2}$
$\Rightarrow a=-4$
$\therefore$选项$( A)$是正确的。
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