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如果点 P(9a2,b) 将连接点 A(3a+1,3)B(8a,5) 的线段按比例 3:1 分割,求 ab 的值。


已知: 

P(9a2,b) 将连接点 A(3a+1,3)B(8a,5) 的线段按比例 3:1 分割。

求解: 

ab 的值。

利用分割公式:

(x, y)=(mx2+nx1m+n, my2+ny1m+n)

此处:

x1=3a+1, y1=3, x2=8a, y2=5, x=9a2, y=b, m=3n=1

(9a2, b)=(3×(8a)+1×(3a+1)3+1, 3×5+1×(3)3+1)

(9a2, b)=(24a+3a+14, 1534)

(9a2, b)=(27a+14, 124)

这意味着:

9a2=27a+14b=3

4(9a2)=27a+1b=3

36a8=27a+1

36a27a=8+1

9a=9

a=1

因此,ab 的值分别为 13

更新于: 2022年10月10日

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