课堂活动(构建“平方根螺旋”):取一张大纸,按照以下方式构建“平方根螺旋”。从一个点O开始,画一条长度为单位长度的线段OP1。画一条垂直于OP1且长度为单位长度的线段P1P2(见下图)。现在画一条垂直于OP2的线段P2P3。然后画一条垂直于OP3的线段P3P4。以此类推,图 1.9:构建平方根螺旋您可以通过画一条垂直于OPn−1且长度为单位长度的线段来得到线段Pa−1Pn。通过这种方式,您将创建点P2,P3,…,Pn,….,并连接它们以创建一个美丽的螺旋,描绘了√2,√3,√4,…
"
待办事项
我们需要构建一个如题目中所示的平方根螺旋。
解答

构建步骤
1. 在纸上标记一个点 A。
A 是平方根螺旋的中心。
2. 从 A 开始,水平画一条 1 cm 长的直线 AB。
3. 从 B 开始,画一条垂直于 AB 且长度为 1 cm 的直线 BC。
4. 连接 AC。
AC2=AB2+BC2
AC2=12+12
AC=√2 cm
5. 从 C 开始,画一条垂直于 AC 且长度为 1 cm 的直线,并标记端点 D。
6. 连接 AD。 AD=√3 cm
7. 同理,AE=√4 cm,AF=√5 cm,.......
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