将以下算式相除：$ 9 l^{3}+18 l^{2}-9$ 除以 $3 l+3$

已知

已知项为 $ 9 l^{3}+18 l^{2}-9$ 和 $3 l+3$。

要求

我们将 $ 9 l^{3}+18 l^{2}-9$ 除以 $3 l+3$。

解答

被除数 $=  9 l^{3}+18 l^{2}-9$

除数 $= 3l+3$

                    $3l^2+3l-3$   

            ________________

$3l+3 | 9 l^{3}+18 l^{2}-9$                           $\frac{9l^3}{3l} = 3l^2$

           |  $9l^3 + 9l^2$

                   ---------------

                      $9l^2 -9$                                 $\frac{9l^2}{3l} = 3l$

                      $9l^2 +9l$     

                    ---------

                            $-9l-9$                       $\frac{-9l}{3l} = -3$

                             $-9l-9$

                          ---------

                               0

 商 $=  3l^2+3l-3$   

余数$ = 0$

验证

$被除数 = 除数 \times 商 + 余数$

                $ = (3l+3)( 3l^2+3l-3 )+0$

                $ = 3l( 3l^2+3l-3) +3( 3l^2+3l-3 )$

                 $= 9l^3+9l^2-9l+9l^2+9l-9$

                 $= 9l^3+18l^2-9$

验证成功。

教程点

更新于：2022年10月10日

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