将下列各数表示成 p/q 形式的有理数
(i) \( 6^{-1} \)
(ii) \( (-7)^{-1} \)
(iii) \( \left(\frac{1}{4}\right)^{-1} \)
(iv) \( (-4)^{-1} \times\left(\frac{-3}{2}\right)^{-1} \)
(v) \( \left(\frac{3}{5}\right)^{-1} \times\left(\frac{5}{2}\right)^{-1} \)

要做的

我们必须将给定的有理数表示成 p/q 形式的有理数。

解答

我们知道，

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ 

因此，

(i) $(6)^{-1}=\frac{1}{6^1}$

$=\frac{1}{6}$

(ii) $(-7)^{-1}=\frac{1}{(-7)^1}$

$=\frac{-1}{7}$ 

(iii) $(\frac{1}{4})^{-1}=(\frac{4}{1})^1$

$=4$  

(iv) $(-4)^{-1} \times(\frac{-3}{2})^{-1}=(\frac{1}{-4})^{1} \times(\frac{-2}{3})^{1}$

$=\frac{-1}{4} \times \frac{-2}{3}$

$=\frac{-1 \times (-2)}{4 \times 3}$

$=\frac{1}{6}$

(v) $(\frac{3}{5})^{-1} \times(\frac{5}{2})^{-1}=(\frac{5}{3})^{1} \times(\frac{2}{5})^{1}$

$=\frac{5}{3} \times \frac{2}{5}$

$=\frac{2}{3}$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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