如果给定值 x 是给定等差数列的第 n 项，求 n。
\( -1,-3,-5,-7, \ldots ; x=-151 \)

已知

已知等差数列为 \( -1,-3,-5,-7, \ldots \)

x=-151 是该等差数列的第 n 项。
求解
我们需要求 n 的值。

解

我们知道：

等差数列 a, a+d, a+2d,..... 的第 n 项为 $a_n=a+(n-1)d$。

在给定的等差数列中：

$a_1=-1, a_2=-3, a_3=-5$，公差 $d=-3-(-1)=-3+1=-2$

这意味着：

$x=-1+(n-1)(-2)$

$-151=-1-2n+2$

$2n=1+151$

$2n=152$

$n=\frac{152}{2}$

$n=76$

n 的值为 76。

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更新于：2022年10月10日

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