如果给定值 $x$ 是给定等差数列的第 $n$ 项，求 $n$。
$25,50,75,100, \ldots ; x=1000$

已知

给定的等差数列为 $25,50,75,100, \ldots$

$x=1000$ 是该等差数列的第 $n$ 项。
要求
 我们要求 $n$ 的值。

解

我们知道，

等差数列 $a, a+d, a+2d,.....$ 的第 $n$ 项为 $a_n=a+(n-1)d$。

在给定的等差数列中，

$a_1=25, a_2=50, a_3=75$，公差 $d=50-25=25$

这意味着，

$x=25+(n-1)25$

$1000=25+25n-25$

$25n=1000$

$n=\frac{1000}{25}$

$n=40$

$n$ 的值为 $40$。

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更新于： 2022年10月10日

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