求等差数列 $5, 2, -1, -4, -7, …,$ 的前 $n$ 项和。

已知

已知等差数列为 $5, 2, -1, -4, -7, …,$

要求

我们需要求等差数列 $5, 2, -1, -4, -7, …,$ 的前 $n$ 项和。

解

这里，

\( a=5, d=2-5=-3 \) 且 \( n=36 \)

我们知道，

\( S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
\( \therefore S_{n}=\frac{n}{2}[2 \times(5)+(n-1) \times -3] \)
\( =\frac{n}{2}[10-3n+3] \)
\( =\frac{n}{2}[13-3n] \)

给定等差数列的前 $n$ 项和为 $\frac{n}{2}[13-3n]$。

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更新于: 2022-10-10

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