求和为 n²−2n 的 n 项等差数列的第 5 项。

已知：一个和为 n²−2n 的 n 项等差数列。

求解：求该等差数列的第 5 项。

解答

Sn=n²−2n
 
⇒ n/2(2a+(n−1)d)=n(n−2)

⇒ (2a+(n−1)d)/2=n−2 .......(i)
     
为了求 a5=a+4d，我们在 (i) 中令 n=9
 
(2a+(9−1)d)/2=9−2

a+4d=7=第 5 项
 

更新于：2022年10月10日

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