已知等差数列的第n项为$a_n = 5 – 6n$，求其前n项和。

已知

等差数列的第n项为$a_n = 5 – 6n$。

求解

我们需要求出该等差数列前n项的和。
解题步骤

已知等差数列的第n项为 $a_{n}=5-6 n$。
首项 $=a_{1}=5-6 \times 1=5-6=-1$
$a_{2}=5-6 \times 2=5-12=-7$
$\therefore d=a_{2}-a_{1}=-7-(-1)=-7+1=-6$
$\therefore \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
$=\frac{n}{2}[2 \times (-1)+(n-1)(-6)]$
$=\frac{n}{2}[-2-6 n+6]=\frac{n}{2}[4-6 n]$
$=\frac{n}{2} \times 2[2-3 n]=n(2-3 n)$

教程点

更新于：2022年10月10日

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