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法学在一个等差数列中，前n项和为5n²-5n。求该等差数列的第10项。
已知：在一个等差数列中，前n项和为5n²-5n。
求解：求该等差数列的第10项。
解
前n项和 = 5n²-5n
因为Sn = n/2(2a + (n-1)d)，其中a是首项。
S₁ = 1项之和 = 5 - 5 = 0
∴ a₁ = 0 .......(1)
S₂ = 2项之和 = 5(2)² - 5(2) = 10
∴ a₁ + a₂ = 10......(2)
解方程(1)和(2)
a₂ = 10
∴ a₂ = 10
aₙ = a + (n-1)d
∴ a₁ + d = 10
⇒ 0 + d = 10
⇒ d = 10
∴ a₁₀ = a + 9d
$=0+9(10)=90$
∴ a₁₀ = 90
因此，该等差数列的第10项是90。
更新于：2022年10月10日
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