如果数字 $n-2$、$4n-1$ 和 $5n+2$ 成等差数列，求 $n$ 的值。

已知：数字 $n-2$、$4n-1$ 和 $5n+2$ 成等差数列。

要求：求 $n$ 的值。

解答：

$\because n-2,\ 4n-1,\ and\ 5n+2$ 成等差数列。

$\therefore$ 公差 $d=( 4n-1)-( n-2)=( 5n+2)-(4n-1)$

$\Rightarrow 4n-1-n+2=5n+2-4n+1$

$\Rightarrow 3n+1=n+3$

$\Rightarrow 3n-n=3-1$

$\Rightarrow 2n=2$

$\Rightarrow n=\frac{2n}{2}$

$\Rightarrow n=1$

因此，$n=1$。

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更新于： 2022-10-10

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