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法律研究如果数列 $n−2,\ 4n−1$ 和 $5n+2$ 成等差数列，求 $n$ 的值。
已知：数列 $n-2,\ 4n-1$ 和 $5n+2$ 成等差数列。
要求：求 $n$ 的值。
解答
$n-2,\ 4n-1,\ 5n+2$ 成等差数列。
第一项，$a_1=n-2$
第二项，$a_2=4n-1$
第三项，$a_3=5n+2$
公差 $d=a_2-a_1=a_3-a_2$
$\Rightarrow 4n-1-( n-2)=5n+2-( 4n-1)$
$\Rightarrow 4n-1-n+2=5n+2-4n+1$
$\Rightarrow 3n+1=n+3$
$\Rightarrow 2n=2$
$\Rightarrow n=\frac{2}{2}=1$
因此，$n=1$。
更新于： 2022年10月10日
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