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已知一个等差数列有21项，其和为210，求第11项。

学术数学 NCERT 10年级

已知：一个等差数列有21项，其和为210。

求解：求第11项。

解题步骤

等差数列n项和公式：

$\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)$

$\Rightarrow 210=\frac{21}{2}(2a+20d)$

$\Rightarrow 210\times \frac{2}{21}=(2a+20d)$

$\Rightarrow \frac{420}{21}=(2a+20d)$

$\Rightarrow 20=2a+20d$

两边除以2，得到

$10=a+10d$

我们需要求第11项的值

$=a+(11-1)d$

$=a+10d$

$=10$

因此，等差数列的第11项是10。

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更新于：2022年10月10日

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