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法学等差数列（A.P.）的第 4 项为零。证明该等差数列的第 25 项是其第 11 项的三倍。
已知：等差数列的第 4 项为零。
要求：证明该等差数列的第 25 项是其第 11 项的三倍。
解答
等差数列的第 4 项 = a4 = 0
∴ a + (4 – 1)d = 0
∴ a + 3d = 0
∴ a = –3d ……(1)
等差数列的第 25 项，a25
= a + (25 – 1)d
= –3d + 24d ……[根据 (1)]
= 21d
已知等差数列的第 11 项 a11 = a + (n-1)d
= -3d + (11-1)d
= -3d + 10d
= 7d
等差数列第 11 项的三倍 = 3a11 = 3 × 7d = 21d
即，等差数列的第 25 项是其第 11 项的三倍。
更新于：2022年10月10日
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