数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究在等差数列中，第 5 项的 5 倍等于第 10 项的 10 倍，证明其第 15 项为零。
已知：在等差数列中，第 5 项的 5 倍等于第 10 项的 10 倍。
要求：证明其第 15 项为零。
解
第 5 项 $=a+4d$
第 10 项 $=a+9d$
根据题意，
$5(a+4d) = 10(a+9d)$
$\Rightarrow 5a+20d = 10a+90d$
$\Rightarrow 10a+90d-5a-20d =0$
$\Rightarrow 5a+70d =0$
$\Rightarrow 5( a+14d) =0$
$\Rightarrow a+14d =\frac{0}{5}$
$\Rightarrow a+14d =0$
即第 15 项。
证毕。
更新于： 2022年10月10日
69 次浏览
广告