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法律研究在等差数列中，第 5 项的 5 倍等于第 10 项的 10 倍，证明其第 15 项为零。
已知：在等差数列中，第 5 项的 5 倍等于第 10 项的 10 倍。
要求：证明其第 15 项为零。
解
第 5 项 =a+4d
第 10 项 =a+9d
根据题意，
5(a+4d)=10(a+9d)
⇒5a+20d=10a+90d
⇒10a+90d−5a−20d=0
⇒5a+70d=0
⇒5(a+14d)=0
⇒a+14d=05
⇒a+14d=0
即第 15 项。
证毕。
更新于： 2022年10月10日
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