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法学如果一个等差数列的第 8 项的 8 倍等于该数列的第 7 项的 17 倍，求该数列的第 15 项。
已知：如果等差数列 (A.P.) 的第 7 项的 7 倍等于其第 11 项的 11 倍。
要求：求第 15 项。
解
根据题意，$8(a_8) = 7(a_7)$
$\Rightarrow 8(a + 7d) = 7(a + 6d)$
$\Rightarrow 8a + 56d = 7a + 42d$
$\Rightarrow 8a - 7a = 42d - 56d$
$\Rightarrow a = -14d$
第 15 项的值 $a_{15} = a + 14d$
$\Rightarrow a_{15} = -14d + 14d$
$\Rightarrow a_{15} = 0$
因此，$a_{15}$ 等于 0。
更新于：2022年10月10日
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