求等差数列 $9, 12, 15, 18, …$ 中哪一项比它的第 36 项大 39。

已知

已知等差数列为 $9, 12, 15, 18, …$

要求

我们必须找到给定等差数列中哪一项比它的第 36 项大 39。

解答

这里，

$a_1=9, a_2=12, a_3=15$

公差 $d=a_2-a_1=12-9=3$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{36}=9+(36-1)(3)$

$=9+105$

$=114$

比第 36 项大 39 的项 $=39+114=153$

这意味着，

$a_{n}=9+(n-1)3$

$153=9+3n-3$

$3n=153-6$

$n=\frac{147}{3}$

$n=49$

因此，第 49 项比第 36 项大 39。 

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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