数列 $20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$ 中，第一个负项是哪一项？

学术数学 NCERT 10 年级

已知：数列

$20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$

求解：求该数列的第一个负项。

解答

已知数列

$20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$

这是一个等差数列，因为公差

$( d) \ =19\frac{1}{4} -20=18\frac{1}{2} -9\frac{1}{4}$

$d=\frac{-3}{4}$

任意一项

$a_{n} =20\ ( n-1) d=20\ ( n-1)\frac{-3}{4}$

当

$83\ < 3n\$ 时，任意一项

$a_{n} < 0$

当

$n=28$ 时，此条件成立，第 28 项将是第一个负项。

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更新于： 2022年10月10日

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