求解：等差数列 $\frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4}, \frac{9}{4}, ………$ 的第 9 项。

已知

已知等差数列为 $\frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4}, \frac{9}{4}, ………$

求解
我们需要求出给定等差数列的第 9 项。

解

这里，

$a_1=\frac{3}{4}, a_2=\frac{5}{4}, a_3=\frac{7}{4}, a_4=\frac{9}{4}$

公差 $d=a_2-a_1=\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

第 9 项 $a_{9}=\frac{3}{4}+(9-1)\frac{2}{4}$

$=\frac{3}{4}+8\times\frac{2}{4}$

$=\frac{3}{4}+\frac{16}{4}$

$=\frac{3+16}{4}$

$=\frac{19}{4}$

给定等差数列的第 9 项是 $\frac{19}{4}$。   

教程点

更新于: 2022年10月10日

57 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习