等差数列 $8, 14, 20, 26, …$ 的哪一项比它的第 41 项大 72？

已知

已知等差数列为 $8, 14, 20, 26, …$

要求

我们要求出给定等差数列的哪一项比它的第 41 项大 72。

解答

这里，

$a_1=8, a_2=14, a_3=20$

公差 $d=a_2-a_1=14-8=6$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{41}=8+(41-1)(6)$

$=8+240$

$=248$

比第 41 项大 72 的数 $=72+248=320$

这意味着，

$a_{n}=8+(n-1)6$

$320=8+6n-6$

$6n=320-2$

$n=\frac{318}{6}$

$n=53$

因此，第 53 项比第 41 项大 72。 

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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