等差数列 3, 15, 27, 39, … 中，哪一项比它的第 21 项大 120？

已知

已知等差数列为 3, 15, 27, 39, …

解题步骤

我们需要找到该等差数列中哪一项比它的第 21 项大 120。

解答

这里：

a₁=3, a₂=15, a₃=27

公差 d = a₂ - a₁ = 15 - 3 = 12

我们知道：

第 n 项 aₙ = a + (n-1)d

因此：

a₂₁ = 3 + (21-1)(12) = 243

$=3+240$

$=243$

比第 21 项大 120 的项 = 120 + 243 = 363

这意味着：

aₙ = 3 + (n-1)12

363 = 3 + 12n - 12

12n = 363 + 9

n = 372/12

n = 31

因此，第 31 项比第 21 项大 120。

教程点

更新于：2022-10-10

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