如果一个等差数列的第2项是13，第5项是25，那么它的第7项是多少？

已知：等差数列的第2项是13，第5项是25。

求解：求第7项。

解答


设a为首项，d为公差。

已知an=a+(n-1)d

=> 第2项 a2=a+(2-1)d

=> 13=a+d……(i)

同样，第5项 a5=a+(5-1)d

25=a+4d……(ii)

用(ii)减去(i)

a+4d-a-d=25-13

=> 3d=12

=> d=12/3

=> d=4

将d=4代入(i)

a+4=13

=> a=13-4=9

因此，等差数列的第7项，a7=9+(7-1)4

$=9+24$

$=33$

因此，等差数列的第7项是33。

更新于：2022年10月10日

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