求下列数列中指定项的值
\( a_{n}=\frac{3 n-2}{4 n+5} ; a_{7} \) 和 \( a_{8} \)

已知

$a_{n}=\frac{3 n-2}{4 n+5}$

求解

我们需要求出 $a_{7}$ 和 $a_{8}$。

解答

为了求出 $a_{7}$，我们需将 $7$ 代入 $a_{n}=\frac{3 n-2}{4 n+5}$ 中的 $n$。

这意味着：

$a_{7}=\frac{3(7)-2}{4(7)+5}$

$=\frac{21-2}{28+5}$

$=\frac{19}{33}$

为了求出 $a_{8}$，我们需将 $8$ 代入 $a_{n}=\frac{3 n-2}{4 n+5}$ 中的 $n$。

这意味着：

$a_{8}=\frac{3(8)-2}{4(8)+5}$

$=\frac{24-2}{32+5}$

$=\frac{22}{37}$。

因此，$a_{7}=\frac{19}{33}$ 和 $a_{8}=\frac{22}{37}$。 

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更新于：2022年10月10日

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