写出下列每个数列的前五项，其第n项为
\( a_{n}=\frac{n(n-2)}{2} \)

已知

\( a_{n}=\frac{n(n-2)}{2} \)

任务

我们必须找出给定数列的前五项。

解答

$a_n=\frac{n(n-2)}{2}$

令$n=1$，得到

$a_1=\frac{n(n-2)}{2}=\frac{1(1-2)}{2}=\frac{1(-1)}{2}=\frac{-1}{2}$

令$n=2$，得到

$a_2=\frac{n(n-2)}{2}=\frac{2(2-2)}{2}=\frac{2(0)}{2}=0$

令$n=3$，得到

$a_3=\frac{n(n-2)}{2}=\frac{3(3-2)}{2}=\frac{3(1)}{2}=\frac{3}{2}$

令$n=4$，得到

$a_4=\frac{n(n-2)}{2}=\frac{4(4-2)}{2}=\frac{4(2)}{2}=4$

令$n=5$，得到

$a_5=\frac{n(n-2)}{2}=\frac{5(5-2)}{2}=\frac{5(3)}{2}=\frac{15}{2}$

因此，给定数列的前五项是$\frac{-1}{2}, 0, \frac{3}{2}, 4$ 和 $\frac{15}{2}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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