写出下列每个数列的前五项，其第 n 项为
\( a_{n}=(-1)^{n} \cdot 2^{n} \)

已知

\( a_{n}=(-1)^{n} \cdot 2^{n} \)

要求

我们需要求出给定数列的前五项。

解答

$a_n=(-1)^{n} \cdot 2^{n}$

令 $n=1$，得到

$a_1=(-1)^{1} \cdot 2^{1}=(-1)2=-2$

令 $n=2$，得到

$a_2=(-1)^{2} \cdot 2^{2}=1(4)=4$

令 $n=3$，得到

$a_3=(-1)^{3} \cdot 2^{3}=(-1)\times8=-8$

令 $n=4$，得到

$a_4=(-1)^{4} \cdot 2^{4}=1\times16=16$

令 $n=5$，得到

$a_5=(-1)^{5} \cdot 2^{5}=(-1)\times32=-32$

因此，给定数列的前五项为 $-2, 4, -8, 16$ 和 $-32$。 

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更新于： 2022年10月10日

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