求以下数据的中位数：$41, 43, 127, 99, 61, 92, 71, 58, 57$。如果将 58 替换为 85，新的中位数是多少？

已知

$41, 43, 127, 99, 61, 92, 71, 58, 57$

58 被替换为 85

要求

我们必须找到新的中位数。

解答

我们知道，

中位数 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}项+(\frac{n}{2}+1)项]$  (当 $n$ 为偶数时)

$=\frac{n+1}{2}项$    (当 $n$ 为奇数时)

将数据按升序排列，得到：

$41, 43, 57, 58, 61, 71, 92, 99, 127$

这里，

$n = 9$，为奇数

因此，

中位数 $= \frac{9+1}{2}项$

$= 第 5 项$

$=61$  

58 被替换为 85。

数据的新的升序排列为：

$41, 43, 57, 61, 71, 92, 92, 99, 127$

因此，

新的中位数 $=第 5 项$

$=71$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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