求下列观测值 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33 的中位数。如果将上述数据中的 92 替换为 99，41 替换为 43，求新的中位数？

已知

已知观测值为 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33。

将 92 替换为 99，41 替换为 43。

要求

我们需要找到新的中位数。

解答

我们知道：

中位数 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}项+(\frac{n}{2}+1)项]$ (当 n 为偶数时)

$=\frac{n+1}{2}项$ (当 n 为奇数时)

将数据按升序排列，我们得到：

$33, 35, 41, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 92$

这里：

$n = 11$，为奇数

因此：

中位数 $= \frac{11+1}{2}项$

$= 6$ 项

$=58$

将 41 替换为 99，41 替换为 43。

数据新的升序排列为：

$33, 35, 43, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 99$

因此：

新的中位数 $=6$ 项

$=58$

教程点

更新于：2022年10月10日

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