求下列各题的和
7+1012+14+…+84
已知
7+1012+14+…+84
要求
我们要求出给定的和。
解答
在给定的数列中:
首项 a=7
公差 d=1012−7=10×2+1−7×22=21−142=72
末项 l=a+(n−1)d=84
84=7+(n−1)×72
84−7=(n−1) ×72
2×77=7n−7
7n=154+7
n=1617
n=23
给定数列的和为 n2(a+l)。
Sn=232×(7+84)
=232×91
=20932
=104612
因此, 7+1012+14+…+84=104612。
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