求下列各和
$-5 + (-8) + (-11) + ….. + (-230)$

已知

给定的数列为 $(-5) + (-8) + (-11) + ……. + (-230)$。

要求

我们需要求 $(-5) + (-8) + (-11) + ……. + (-230)$ 的和。

解

这里，

$(-5)+(-8)+(-11)+\ldots+(-230)$ 是一个等差数列。

$a=-5, d=-8-(-5)=-8+5=-3$ 且 $l=-230$

我们知道，

$a_{n}=a+(n-1) d$ $\Rightarrow-230=-5+(n-1)(-3)$ $\Rightarrow-230=-5-3 n+3$ $3 n=-5+3+230=228$ $n=\frac{228}{3}=76$ $\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$ $=\frac{76}{2}[-5+(-230)]$ $=38(-5-230)$

$=38 \times(-235)=-8930$

因此，给定数列的和为 $-8930$。  

教程点

更新于: 2022年10月10日

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