如果 3x + 2y = 20 且 xy = 14/9，求 27x³ + 8y³ 的值。

已知

3x + 2y = 20 且 xy = 14/9。

要求

我们必须求 27x³ + 8y³ 的值。

解答

3x + 2y = 20

两边立方，得到：

(3x + 2y)³ = 20³

(3x)³ + (2y)³ + 3 × 3x × 2y (3x + 2y) = 8000

27x³ + 8y³ + 18xy(3x + 2y) = 8000

27x³ + 8y³ + 18 × (14/9) × 20 = 8000

27x³ + 8y³ + 560 = 8000

27x³ + 8y³ = 8000 - 560

27x³ + 8y³ = 7440

27x³ + 8y³ 的值为 7440。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

浏览量：57

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习