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如果 2x+3y=13xy=6,求 8x3+21y3 的值。


已知

2x+3y=13xy=6

要求

我们必须求 8x3+21y3 的值。

解答

我们知道,

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

因此,

2x+3y=13

两边立方,得到:

(2x+3y)3=(13)3

(2x)3+(3y)3+3×2x×3y(2x+3y)=2197

8x3+27y3+18xy(2x+3y)=2197

8x3+27y3+18×6×13=2197

8x3+27y3+1404=2197

8x3+27y3=21971404

8x3+27y3=793

8x3+27y3 的值为 793。  

更新于: 2022年10月10日

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