如果 $2x+3y=6$ 且 $4x-5y=1$，则求 $( x^y)$ 的值。

已知：方程：$2x+3y=6$ 和 $4x-5y=1$

求解：求 $( x^y)$ 的值。

解答

$2x+3y=6$ .......$( 1)$

$4x-5y=1$ .......$( 2)$

使用消元法解上述方程，我们将从两个方程中消去 $x$。

将方程 $( 1)$ 乘以 $2$

$\Rightarrow 4x+6y=12$ .........$( 3)$

从方程 $( 3)$ 中减去方程 $( 2)$

$\Rightarrow 11y=11$

$\Rightarrow y=\frac{11}{11}$

$\Rightarrow y=1$

现在，将 $y$ 的值代入方程 $( 1)$，得到

$x=\frac{3}{2}$

$\therefore ( x^y)=( \frac{3}{2})^1=\frac{3}{2}$

更新于: 2022年10月10日

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