求使下列方程组有唯一解的k值

4x – 5y = k
2x – 3y = 12

已知： 给定的方程为 4x – 5y = k； 2x – 3y = 12


要求： 求使下列方程组有无数多解的k值。

解答

给定的方程组为


4x – 5y = k


2x – 3y = 12

方程组的形式为 a₁x + b₁y = c₁ 和 a₂x + b₂y = c₂


对于唯一解，有一个条件。

a₁/a₂ ≠ b₁/b₂

因此，4/2 ≠ 5/3

我们可以看到，a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ 的条件在此处不成立，

4/2 ≠
5/3

由于k不影响方程组具有唯一解的条件，因此k可以取任何实数。
因此，k可以取任何实数。

更新于：2022年10月10日

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