对于以下方程组，确定k的值，使得该方程组有唯一解。$kx+3y=( k-3)$ 和 $12x+ky=k$。

已知： 方程组：$kx+3y=( k-3)$ 和 $12x+ky=k$。

要求： 求k的值，使得该方程组有唯一解。

已知方程组：$kx+3y=(k-3)$

$\Rightarrow kx+3y-(k-3)=0\ .....( i)$

$12x+ky=k$

$\Rightarrow 12x+ky-k=0\ ..... ( ii)$

这里，$a_1=k,\ b_1= 3,\ c_1=-(k-3)$ 和 $a_2=12,\ b_2=k,\ c_2=-k$

为了得到唯一解，必须满足：

$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

$\Rightarrow \frac{k}{12}≠\frac{3}{k}$

$\Rightarrow k^2≠36$

$\Rightarrow k≠\pm\sqrt{36}$

$\Rightarrow k≠\pm 6$

因此，对于k的所有实数值（除了$\pm 6$），该方程组将有唯一解。