求使下列方程组无解的k值
3x - 4y + 7 = 0
kx + 3y - 5 = 0

已知：

给定的方程组为

3x - 4y + 7 = 0

kx + 3y - 5 = 0

要求：

我们要求解使给定方程组无解的k值。

解答

给定的方程组为：

3x - 4y + 7 = 0

kx + 3y - 5 = 0

二元方程组的标准形式为 a₁x + b₁y + c₁ = 0 和 a₂x + b₂y - c₂ = 0。

使上述方程组无解的条件是

a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

将给定方程组与标准形式的方程组进行比较，我们有：

a₁=3, b₁=-4, c₁=7 以及 a₂=k, b₂=3, c₂=-5

因此，

3/k = -4/3 ≠ 7/-5

3/k = -4/3 ≠ -7/5

3/k = -4/3

3 × 3 = k × (-4)

-4k = 9

k = 9/-4

k = -9/4

使给定方程组无解的k值为 -9/4。

教程点

更新于：2022年10月10日

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