求解以下方程组有无数解时k的值
2x + 3y – 5 = 0
6x + ky – 15 = 0

已知：方程组为

2x + 3y – 5 = 0； 6x + ky – 15 = 0

求解： 求解当方程组有无数解时k的值

解：

给定的方程组可以写成

2x + 3y – 5 = 0

6x + ky – 15 = 0

给定的方程组的形式为

a₁x + b₁y + c₁ = 0

a₂x + b₂y + c₂ = 0

这里，a₁=2, b₁=3, c₁=-5； a₂=6, b₂=k, c₂=-15

为了得到唯一解，必须有：

a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

2/6 = 3/k = -5/-15

1/3 = 3/k = 1/3

1/3 = 3/k 且 3/k = 1/3

k = 9 且 k = 9

k=9 满足这两个条件

因此，当k=9时，给定的方程组有无数解

教程点

更新于：2022年10月10日

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