求使下列方程组有唯一解的k值
$x\ +\ 2y\ =\ 3$
$5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

已知：方程组为

$x\ +\ 2y\ =\ 3$ ; $5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

求解： 求使方程组有无穷多解的k值

解：

给定的方程组可以写成

$x\ +\ 2y\ =\ 3$

$5x\ +\ ky\ +\ 7\ =\ 0$

给定的方程组的形式为

$a_1x+b_1y+c_1=0$

$a_2x+b_2y+c_2=0$

这里，$a_1=1,b_1=2 ,c_1=3 ; a_2=5,b_2=k,c_2=7$

对于唯一解，必须有：

$\frac{a_1}{a_2}$ 不等于 $\frac{b_1}{b_2}$

$\frac{1}{5}$ 不等于 $\frac{2}{k}$

$k$ 不等于 $10$

因此，对于所有实数k值（k≠10），给定的方程组都有唯一解。

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更新于：2022年10月10日

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