求使方程组 $kx-y=2$ 和 $6x-2y=3$ 具有唯一解的 $k$ 值。

已知：方程组 $kx-y=2$ 和 $6x-2y=3$。

求解：求使方程组具有唯一解的 $k$ 值。

解

已知方程组为：

$kx-y-2=0\ .....( i)$

$6x-2y-3=0\ ....( ii)$

这里，$a_1 = k,\ b_1 = -1,\ c_1 = -2,\ a_2 = 6,\ b_2 = -2$ 和 $c_2 = -3$

为了使方程组具有唯一解，必须满足：

$\frac{a_1}{a_2}≠\frac{b_1}{b_2}$

$\Rightarrow \frac{k}{6}≠\frac{-1}{-2}$

$\Rightarrow -2k≠-6$

$\Rightarrow k≠\frac{-6}{-2}$

$\Rightarrow k≠3$

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更新于： 2022年10月10日

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