求解下列方程中的 \( x \) 的值：\( \quad 2 \sin 3 x=\sqrt{3} \)

已知

\( \quad 2 \sin 3 x=\sqrt{3} \)

求解

我们需要求出 \( x \) 的值。

解：  

$2 \sin 3 x=\sqrt{3}$

$\Rightarrow \sin 3 x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

我们知道，

$\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt3}{2}$

$\Rightarrow \sin 3 x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \sin 3 x=\sin 60^{\circ}$

比较两边，我们得到，

$3x=60^{\circ}$

$x=\frac{60^{\circ}}{3}$

$x=20^{\circ}$

因此，$x$ 的值为 $20^{\circ}$。

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更新于： 2022年10月10日

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