如果 $\sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}}=0.3$，求 $\sqrt{x}$ 值。

设：$\sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}}=0.3$。

要求：求 $\sqrt{x}$ 的值。

解
 

根据题设，$\sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}}=0.3$

$\Rightarrow ( \sqrt{\sqrt[3]{x\times0.000009}})^2=( 0.3)^2$   [两边平方]

$\Rightarrow ( \sqrt[3]{x\times0.000009})=( 0.09)$

$\Rightarrow ( \sqrt[3]{x\times0.000009})^3=( 0.09)^3$  [两边立方]

$\Rightarrow ( x\times0.000009)=0.09\times0.09\times0.09$

$\Rightarrow x=\frac{0.09\times0.09\times0.09}{0.000009}$

$\Rightarrow x=81$

因此，$\sqrt{x}=\sqrt{81}$

$\Rightarrow \sqrt{x}=9$

因此，$\sqrt{x}=9$。

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更新于： 2022-10-10

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