从一块9米长的布料上剪下两块分别长$3\frac{3}{4}$米和$4\frac{1}{2}$米的布料。剩下的布料有多长？
请将答案用最简分数表示。

已知

布料的总长度 = 9 米

剪下的两块布料的长度 = $3\frac{3}{4}$ 米 和 $4\frac{1}{2}$ 米

求解

我们需要求出剩余布料的长度。

解题步骤

剩余布料的长度 = 总长度 - 剪下的两块布料长度之和

$=9-\left( 3\frac{3}{4} +4\frac{1}{2}\right)$

$=9-\left(\frac{3\times 4+3}{4} +\frac{4\times 2+1}{2}\right)$

$=9-\left(\frac{12+3}{4} +\frac{8+1}{2}\right)$

$=9-\left(\frac{15}{4} +\frac{9}{2}\right)$

$=9-\left(\frac{15\times 1+9\times 2}{4}\right)$   [ 4 和 2 的最小公倍数是 4]

$=9-\left(\frac{15+18}{4}\right)$

$=9-\left(\frac{33}{4}\right)$

$=\frac{9}{1} -\frac{33}{4}$

$=\frac{9\times 4-33\times 1}{4}$              [ 1 和 4 的最小公倍数是 4]

$=\frac{36-33}{4}\ =\frac{3}{4}$                    

剩余布料的长度是 $\frac{3}{4} \ m.$ 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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