如果 $1A\times A=9A$，求 $A$ 的值。

设： $1A\times A=9A$。

求：求 $A$。

解

$1A\times A=9A$

$\Rightarrow ( 10+A)\times A=9A$

$10A+A^2=90+ A$

$\Rightarrow  A^2+ 9A-90=0$

$\Rightarrow  A^2+ 15A-6A-90 =0$

$\Rightarrow  A( A+ 15)-6( A+ 15)=0$

$\Rightarrow  (A-6)(A+ 15)=0$

$\Rightarrow  A=6$

当 $A=6$ 时，

$1A\times A=9A=16\times6=96$

所以，当 $1A\times A=9A$ 时，$A=6$。

更新时间：2022 年 10 月 10 日

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