如果 $7^{2n} = 49 \times 7^n$，求 n 的值。

已知

给定式子为 $7^{2n} = 49 \times 7^n$。

要诀

我们需要求出 n 的值。

解答

我们知道：

$a^m + a^n = a^{m+n}$

$7^{2n} = 49 \times 7^n$

$7^{2n} = 7^2 \times 7^n$

$7^{2n} = 7^{2+n}$

比较两边的指数：

$2n = 2+n$

$2n-n = 2$

$n = 2$。

n 的值为 2。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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