化简下列每个乘积:(m+n7)3(m−n7)
已知
(m+n7)3(m−n7)
待做
我们必须化简给定的乘积。
解
我们知道,
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a−b)2=a2+b2−2ab
(a+b)(a−b)=a2−b2
因此,
(m+n7)3(m−n7)=(m+n7)2(m+n7)(m−n7)
=(m+n7)2(m2−(n7)2)
=(m+n7)2(m2−n249)
因此,(m+n7)3(m−n7)=(m+n7)2(m2−n249).
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已知
(m+n7)3(m−n7)
待做
我们必须化简给定的乘积。
解
我们知道,
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a−b)2=a2+b2−2ab
(a+b)(a−b)=a2−b2
因此,
(m+n7)3(m−n7)=(m+n7)2(m+n7)(m−n7)
=(m+n7)2(m2−(n7)2)
=(m+n7)2(m2−n249)
因此,(m+n7)3(m−n7)=(m+n7)2(m2−n249).